midasit
这里是北京迈达斯技术有限公司的官方微信平台，midas系列软件最新动向，公司最新活动，业界关注热点将汇聚于此。 同时也欢迎全国的midas用户在此与我们互动！
辽宁
midas Civil
midas Civil是桥梁领域通用结构分析及设计系统，它具有直观的操作界面，并且采用了尖端的计算机显示技术。midas Civil集成了静力分析、动力分析、几何非线性分析、屈曲分析、移动荷载分析、PSC桥分析、悬索桥分析、水化热分析等分析设计功能。
midas FEA
midas FEA是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件midas FX 的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。
midas Civil Designer
midas Civil Designer是针对中国规范开发的一款桥涵结构通用设计平台。它以构件验算位置设计验算及结果输出，具有强大的设计功能，使用户一站式完成结构设计。通用midas CivilDesigner的特色功能——预应力钢束调束，用户可根据验算结果快速调整钢束布置，同步实现实时验算；通过“工作树”及图表等方式简便、直观地显示验算及图形结果，并输出符合工程设计要求的计算书，是一款与我国现行规范紧密结合、符合设计人员设计思维和习惯的桥涵结构通用设计平台。
midas SmartBDS
midas SmartBDS是集建模、分析、设计和施工图绘制为一体的智能化桥梁解决方案，它提供直观友好的操作界面，并且采用了尖端的桥梁结构分析设计、计算机图形处理、施工图纸绘制等技术。midas SmartBDS集成了PSC箱梁（横梁）、RC箱梁（横梁）的分析和设计功能，并可自动绘制并输出PSC箱梁、RC箱梁、下部结构的施工图纸。
感谢张老师分享
人法地，地法天，天法道，道法自然。
大家好，我是郑工，昨天推文有些争议，考虑到大家对于技术随笔的关注和认可，为保证推文的严谨性，所以决议临时撤稿并重新发表，望大家谅解。
昨晚作诗一首，附上供老铁们品阅：
精雕细琢造工匠
字斟句酌著文章
旧作百炼求严谨
新篇千锤为恰当
努力做到最好，才能成为一名好工匠！
言归正传，今天分享的内容为混凝土结构的二阶效应
，内容由朱锋、费业刚和马文江共同测试，通过
最终经
一、何为P-Δ效应？
P-Δ效应，指由于构件的水平变形而引起的重力附加效应，可称之为重力二阶效应。
那么Civil能否分析P-Δ效应呢？
Civil支持P-Delta分析，建立对应的模型来验证：墩高10m，圆柱截面直径0.3m，墩底固结，墩顶用节点荷载分别施加竖向力Fz=-100kN和水平力Fx=100kN。
不考虑P-Delta分析时，提取竖向力和水平力产生杆件弯矩和侧向位移结果。
a）水平力产生的杆件弯矩和侧向位移
b
）竖向力产生的杆件弯矩和侧向位移
未考虑
P-Delta
分析工况
将竖向力和水平力同时添加到P-Delta分析中，提取杆件弯矩和侧向位移结果。
a）水平力产生的杆件弯矩和侧向位移
b）竖向力产生的
杆件
弯矩和侧向位移
考虑P-Delta分析工况
将两种工况下水平力和竖向力分别产生的弯矩和侧向位移结果整理出来。
当模型设置P-Delta分析工况后，输出结果的放大部分即为P-Δ效应，而且P-Delta分析满足线性叠加原理，墩底弯矩等于一阶弯矩效应加上二阶弯矩效应。
即1343.7kN·m=100kN×10m（水平力×墩高）+100kN×3.437m（竖向力×墩顶位移）
考虑P-Delta分析工况会使水平力产生的弯矩和侧向位移增大，但对竖向力结果却没有影响，这是为什么？
为了测试水平力与竖向力的影响，分别将水平力和竖向力从P-Delta分析控制中删除，仅考虑单独荷载的P-Delta分析。
T1
仅考虑水平力
T2
仅考虑竖向力
提取两个测试模型在水平力作用下的杆件弯矩结果。
T1 仅考虑水平力
T2
仅考虑竖向力
由图中结果可以得到以下结论：
1）P-Delta分析控制若仅考虑水平力，模型不会体现效应变化；
2）P-Delta分析控制，只需添加模型中的竖向力荷载；
3）考虑P-Delta分析，效应全部体现在水平力的效应增大，即竖向力的结果不变。
二、手算校核
既然弯矩可以手算出来，那墩顶位移输出的3.437m，能否安排一下？
Civil的P-Delta分析需考虑几何刚度进行计算。（手算部分由MIDAS-朱哥提供）
弹性刚度矩阵 [K]
几何刚度矩阵 [KG
弹性模量可通过材料数据查得，面积及抗弯惯性矩可通过截面特性值查得。
根据上述数据，可算出墩顶对应的弹性刚度矩阵、几何刚度矩阵及总刚度矩阵。
弹性刚度矩阵
几何刚度矩阵
总刚度矩阵
压力会起到减小刚度的效果，故总矩阵由弹性刚度矩阵与几何刚度矩阵作差所得。
结构的荷载矩阵[P]如下：
根据矩阵计算公式，即可求得结构位移矩阵[u]（计算过程参考文末视频链接）。
手算的墩顶位移与程序计算结果误差仅为0.141%，掌声送给老朱!
三、P-Δ的计算本质
由上述测试不难发现，在竖向力作用下，水平力产生了效应放大现象，其实是因为竖向力提供了几何刚度。
Civil可以利用初始单元内力来考虑荷载产生的几何刚度，马上安排验证！
操作方法：荷载>静力荷载>初始荷载>小位移>初始荷载控制数据>考虑竖向力。
运行分析后，在结果表格>初始单元内力中查看结果。
将结果表格中的初始单元内力数据，复制粘贴到荷载>静力荷载>初始荷载>小位移>初始单元内力中，并删除上述定义的“初始荷载控制数据”，重新运行分析。
查看分析结果，与P-Delta分析得到的位移和内力结果一致，说明P-Δ的本质为考虑竖向力对几何刚度的影响后，计算水平力作用下的效应。
如果直接用非线性分析，是否会得到同样的结果？你若不尽兴，测试不会停，安排！
操作方法：将所有荷载放到同一个荷载工况下，分析>非线性>几何非线性。
考虑几何非线性后，墩底弯矩和墩顶位移比P-Delta分析要小，这是因为几何非线性将竖向荷载按增量步施加迭代计算得到几何刚度，而P-Delta分析直接将竖向荷载产生的几何刚度考虑进来，所以P-Delta分析结果更为不利。
两种验证方法的区别：
1）初始单元内力为小位移的几何刚度分析；
2）几何非线性为大位移迭代计算的几何刚度分析（想想李工之前测的晾衣绳）；
3）如果将截面直径调粗些，两种方法得到的结果几乎一致，这条留给大家来测试。
四、实际应用
1）施工阶段荷载的考虑
操作方法：分析 >施工阶段分析控制，勾选仅考虑P
-Delta
效应，程序会自动将模型中所有荷载考虑到
P-Delta
分析工况中。
2）成桥阶段荷载的考虑
操作方法：分析 >施工阶段分析控制，勾选仅考虑P
-Delta
效应“，同时勾选”将最终阶段构件内力转换为Post
CS
阶段的初始荷载。
该功能将单元在最后施工阶段的构件内力转换为初始内力，形成成桥阶段（Post
CS
）结构的初始几何刚度，那么就能实现成桥阶段荷载的P-Delta效应分析。
3）规范中的P-δ效应考虑
P-δ效应，指构件在轴向压力作用下，因自身的初始缺陷而引起的附加效应，可称之为挠曲二阶效应。
我们内部讨论认为，墩顶弯矩作用与初始缺陷产生的P-δ效应有所区别，该部分存在商榷，因此图示仅供大家参考。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）条文5.3.9，给出了受压构件的偏心距增大系数η，该系数即为桥墩近似考虑的P-δ效应。
并且条文说明5.3.9说明了用偏心距增大系数η来近似处理的原因。
将Civil计算结果导入CDN做桥墩强度验算，打开详细计算书可以看出，CDN按照偏心距增大系数η进行轴力效应值的放大，从而考虑P-δ效应。
混规中并没有提P-Δ效应，因此常规分析一般不添加P-Delta分析工况，而《公路桥梁抗震设计规范》（JTG∕T 2231-01-2020）条文6.2.9提出了高墩验算的考虑情况，用户仅需按照上述方法勾选即可。
参考文献：
[1] 潘家英,程庆国.大跨度悬索桥有限位移分析[J].土木工程学报,1994(01):1-10.
[2] JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:
[3] JTG∕T 2231-01-2020 公路桥梁抗震设计规范[S].北京:
—
——
文字便于大家查阅结论，但对于操作层面的学习，视频则是效率更高的载体，因此给大家录制了配套的讲解视频，欢迎观看。
视频链接：
https://www.bilibili.com/video/BV1uL4y1x73g/
文档资料链接（永久有效）：
https://pan.baidu.com/s/1qF_YS2Osg5ddsAZnRC58Dg
提取码：2022
如果本文对你有一点点帮助，麻烦在下方点点“关注”和“在看”，我们下期再见~
因作者水平有限，难免疏漏，敬请读者指正！
欢迎转载，但请标明出处！
本文部分图片来源于网络，侵删！
郑伟：MIDAS桥梁产品技术支持
长安大学硕士研究生，桥梁工程专业。主要负责陕、豫、甘、青、宁的MIDAS桥梁产品技术支持工作，多次参与各单位网络交流、上机培训工作。
道法自然
力学计算的“道”在于刚度
本文为非严谨技术教程，难免疏漏，请多批评指正！
欢迎转载，但请注明出处！
本文部分图片来源于网络，侵删！
举报电话: 13816368049
