濡圣投资 | 通过游戏看资产管理

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　　我们知道了收益的两大重要因素——实力与运气。如果运气因素是指市场波动率变大，那么实力因素就是当波动率变大的时候如何交易的情况。这里的问题在于，没有人知道波动率将会在何时变大。世上应该没有准确计算下雨时间而播种的农民。真正的实力不是在于预测波动率变大的精确时间，而是像农民一样在适当的时间播下适当种子等待雨水的降临。播种的量不可过多，也不可过少。如果把自己所拥有的所有种子播下后遇到了旱灾或者洪水，那么损失将是难以避免（无法预计）的。因此在不知何时降雨的情况下，最重要的是投入适当的种子。多少才算是适当的呢？下面通过简单的扔硬币游戏来思考一下。游戏规则如下：

　　扔硬币猜正反面

　　扔硬币之前参与者要下注

　　猜对一方可获得本人赌注的两倍，猜错一方损失自己的赌注

　　这样的游戏，那么玩的越多越有利。发现这样的游戏不亚于发现波动率高的市场。已经知道天要下雨，那么剩下的问题就是要种多少种子了。假设有 1000 元资金的参与者发现了这样的游戏机会，想参与其中，那最简单的方式就是把资金分成小部分进行下注。我们来看一下分别用 10%，20%，50% 等比例进行投资的情况，总参与次数设定为 20 次。

　　图：最优的投资比例

　　图的横轴表示参与者每次投入资产的百分比，纵轴表示 20 次之后的总收益。而且设定 20 次游戏中猜中和猜错的概率正好都是 0.5，也就是说 20 次的游戏中 10 次会赚钱，10 次将会输钱。如果每次按一定的比例参与游戏，从图中我们可以知道如下事实。

　　(1) 每次投入 25% 时将获得最高收益率

　　(2) 每次投入 50% 时收益率为 0

　　(3) 每次投入 50% 以上时将会有亏损

　　这款游戏对参与者非常有利。如果投入100元，那么平均收益将会是 50 元，是一款平均收益率为 50% 的游戏。但我们要记住，即使是对参与者有利的游戏，当超过最佳投 资比例投注反而会有亏损发生。如果有人找到了这样的游戏那他是幸运的，就如同发现波动率大的市场一样。就算碰到这样的机会，如果不以资产管理为后盾，那么好运也不会是你的。投资时，如果赚钱的概率为 p，亏钱的概率就是 (1 ？ p)。如果用 1 元投资，假设平均获得收益的金额为 W，平均可能亏损的金额是 L，那么最优投资比例 f 可以用凯利公式算出。

　　f = (p × W ？ (1 ？ p) × L)/(W × L)

　　上面的例中 p = 0.5, W = 2, L = 1，代入公式后可得 f = 0.25 = 25%。大家也可以去观察自己的交易类型，应该可以找到相对应的 P, W, L 值。把这些值再代入到公式中计算出最佳投资比例。当然这样做可能会把实际环境看得太过简单，但这有可能会成为合理进行资产管理的出发点。

　　图：凯利比例

　　合理的进行资产管理是投资人自己的事情。也是体现投资人个人实力的场所。我们来看看 2015 年 6 月股市暴跌中我们可以学习到什么。当时确信市场会上涨，很多人通过券商把贷款来的钱砸到了股市当中。这使得 2015 年上半年整体指数几乎有 100% 的涨幅，人民群众热情高涨，但转眼下半年，股市就经历了一个惨烈的寒冬。投资世界中没有 100% 确定的事情。但是仍然有很多人拿着 100% 的确信参与市场，看起来有时会有短暂的成功，但最终都会取得灾难性的后果。这样的情况在引进资本主义之后将会反复重现。未来的经济学家将会把 2015 年中国股市的疯狂记录在册。不论多好的投资环境，如果不进行合理的资产管理将必然导致失败。

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