一文深入探讨Uniswap的恒定公式

　　其中 x 和 y 是资金池中资产的余额。

　　给定Δx，为了将Δx交换为Δy，Uniswap V2将执行以下计算：

　　Uniswap V2的一大特点是无需许可，任何人都可以通过提供代币来创建两个资产的交易对。

　　例如，通过在资金池中提供 x = 1 ETH和y = 3000 USDT，流动性提供者可以创建一个交易对，ETH最初定价为3000 USDT/ETH。

　　尽管Uniswap V2获得了广泛采用，但Uniswap V2的关键问题是其资本效率低，因为流动性分布在价格 [0, +∞] 上。

　　这意味着如果两种资产的价格集中在一个相对较小的范围内（例如稳定币互换），则资金池中的大部分资产并没有有效地为互换做出贡献，从而导致较高的滑点和LP收取的费用较低。

　　Uniswap V3的集中流动性

　　Uniswap V3通过使用一种称为集中流动性的技术来改善资本效率低下的问题，该技术使用了以下曲线：

　　其中交易的实际价格在 [p_a, p_b] 中，p_a < p_b。

　　通过设置p_a = 0和p_b = +∞，V2本质上是V3的特例。

　　在提供流动性时，Uniswap V3会向LP询问流动性的价格范围（见下图）。

　　由于集中流动性的特点，Uniswap V3的TVL进展非常顺利，在大约3个月内达到25亿。

　　其中 [p, 1/p] = [p_a, p_b]。

　　简化曲线的优点是它有点对称，直观的扩展是为另一个稳定币添加第三项，得到以下等式：

　　请注意，3个资产等式与2个资产等式的细微变化：

• 　　右手边是 L³ 而不是 L²

• 　　我们不使用左侧的p的平方根，而是使用p的立方根。

　　鉴于这个等式，我们有一个关键结果：

　　多个价格范围。例如，假设我们有p_0 < p_1（例如，p_0 = 0.99，p_1 = 0.999），并且LP可以选择其流动性的价格范围之一。

　　因此，该算法将联合求解以下方程以进行交换。

　　总结

　　集中流动性是DEX中最热门的话题之一，具有以下好处：

• 　　更高的资本效率

• 　　降低滑点

• 　　更多费用

　　Uniswap V3是第一个为配对资产提供集中流动性的DEX。对于稳定币交易，资本效率可以达到2000倍。

　　我们建议对多池资产集中流动性：

• 　　在多种资产之间共享流动性。

• 　　非常适合稳定币交易。

• 　　可以成为相同支持资产互换市场（相对于曲线）中的有竞争力的产品。

• 　　稳固的智能合约实施。